1. Numerisk Tests SHL Style

SHL spørgsmålstypen er en spørgsmålstype, du ofte møder i forskellige numeriske test. Den tager udgangspunkt i en graf eller tabel, som du skal lave nogle bestemte udregner på baggrund af.
Da der ofte er en masse data i disse grafer eller tabeller, er det smart at læse spørgsmålet grundigt, så du er sikker på, at du svarer på det rigtige.

I ovenstående eksempel spørges der til produktionen af olietønder i millioner i 2013 for Rusland, Kina og USA. Kun 3 felter er altså relevante under besvarelsen af dette spørgsmål, nemlig Rusland, Kina og USA's felt under kolonnen 2013. Da der spørges til det samlede antal, lægger vi de tre tal sammen, 10.1 mio. + 4.4 mio. + 7.4 mio. =21.9 mio. 

Der vil være 2-3 spørgsmål til samme graf eller tabel, i stigende sværhedsgrad.

2. Simple udregninger

Der vil være simple udregninger i langt størstedelen af alle numeriske opgaver, du støder på. Det vil sige, at der vil indgå enten additition, subtraktion, multiplikation eller division eller en blanding deraf.

Med træning vil du blive hurtigere og lave færre fejl, så du vil opnå en højere score i dine tests.

Du må typisk bruge lommeregner, men det er ikke garanteret, så træning er vigtig alligevel.

Tusinder, millioner, milliarder og forskellige enheder.

Du vil opleve at data i grafer eller tabeller kan indeholde forskellige enheder. En tabel kan, for eksempel, præsentere data i milliliter, mens spørgsmålet ønsker svaret angivet i liter.

Her er det vigtigt, at du er opmærksom på, hvad der spørges til, og hvad der egentligt præsenteres.
I eksemplet med olietønder på forrige slide, kunne spørgsmålet ønske svaret angivet i tusinder, mens data bliver præsenteret i millioner. Her ville det igen være vigtigt at omregne dine tal, så de får de rigtige enheder.

Afrunding

Vær opmærksom på, at nogle svarmuligheder kan afvige fra det præcise resultat, du regner dig frem til, og derfor skal afrundes.

Når man afrunder skal man kigge på det decimal, der står lige før, hvor afrundingen skal finde sted. Hvis det førstående decimal er 4 eller under, skal der rundes ned, og hvis det er 5 eller over, skal der rundes op.

Eksempel:

3,49 ønskes afrundet til et helt tal. Decimalet før, altså på 10.-delenes plads i dette tilfælde, er 4, og 3,49 afrundes derfor til 3.

Det er vigtigt, at man ikke foretager nogle afrundinger inden den ønskede afrunding. Tager vi igen udgangspunkt i forrige eksempel, dog denne gang afrundet til ét decimal ses det, at der rundes til 3,5.

Altså afrundes 3,49 til 3,5. Men ønskes der nu igen et helt tal, afrundes 3.5 til 4, da tallet før afrundingen er 5 og der derfor skal rundes op. Så ved at afrunde to gange er 3,49 blevet afrundet til 4, hvilket vi ved er forkert. Derfor er det vigtigt kun at afrunde med udgangspunkt i den talplacering lige før den ønskede afrunding.

Øvrige eksempler:

3,5 ønskes afrundet til et helt tal og afrundes til 4

3,5555890 ønskes afrundet til to decimaler og afrundes til 3,56

3. Procentregning

Data i graferne eller tabellerne er ofte præsenteret i procenttal. Følgende spørgsmål er eksempler på enten spørgsmål eller nødvendige udregninger for at besvare eventuelle spørgsmål.

Hvad er 28% af 16000 ?

Dette kræver blot en simpel udregning

16000 * 0,28 = 4480

Hvor mange % er 2450 større end 1670 ?

(2450-1670) / 1670 = 0,47 = 47%

En cykel til 100 kr. stiger 5% i pris om året i 3 år – hvad er prisen efter de 3 år?

(100 * 1,05 * 1,05 *1,05 ) =  115, 76  kr.

Dette er en typisk fælde i denne type test,  da (100 * 1,05 * 1,05 *1,05 ) er ikke det samme som (100 * 1,15 )

4. Forholdsregning

I forbindelse med numeriske test, primært dem, som du finder i SHL test, vil du støde på forholdsregning.

Forholdet mellem to tal, a og b, udtrykkes ved enten a:b eller a/b.

En omsætning på 20 mio. kr i forhold til en omsætning 5 mio. kr er således 20.000.000/5.000.000 – men forholdet forkortes til 4:1

I denne type spørgsmål vil du oftest skulle forkorte forholdet mellem 3 forskellige tal.

Eksempel:

Hvad er forholdet på antal opnåede point, for top 3 til VM i Skak?

1800:1400:1000

Du kan ved dette eksempel relativt let se, at det kan forkortes til 18:14:10, og endnu videre til det lavest mulige ved brug af heltal til 9:7:5. Der bruges typisk heltal i denne type opgaver, men det kan forekomme også med decimaltal.

9:7:5 kunne være det korrekte svar blandt svarmulighedere men det kunne også være 18:14:10, eller et andet sæt af tal, der har samme forholod som de tre tal i spørgsmålet, selvom det ikke nødvendigvis er det laveste mulige.

Hvis der er flere muligheder, der har samme forhold, så er det korrekte svar, det der er forkortet til de laveste værdier.

5. Talrækker

Nummerserier eller talrække-opgaver er opbygget, så du bliver præsenteret for en række bestående af fem til seks tal.
Her ses et eksempel på en nummerserie, du kunne støde på i en opgave.

4    8    16    32    64    ?

Du skal finde ud af, hvilket tal der skal stå i stedet for spørgsmålstegnet. Altså, hvis sekvensen af tal fortsættes, hvilket tal er så det eneste logiske mulige.

I dette lette eksempel ses det umiddelbart at tallet fordobles i hvert trin, men generelt, og især for mere komplicerede talrækker, anbefales det at skrive ned, hvad forskellen mellem hvert trin er, og prøve at finde en sammenhæng der.

6. Laveste tal

I denne type opgave præsenteres du for fem til seks tal på forskellig form, altså hele tal, kommatal, brøker, uægte til, osv. Ud fra disse, skal du bestemme, hvilket tal der har den laveste værdi.

Den anbefalede måde at løse denne type opgave på er at gennemregne alle muligheder, og derefter skrive resultatet ned som kommatal. Med øvelse lærer man at estimere deres værdier, så man kan løse opgaverne endnu hurtigere.

Let eksempel:

1/4     0,3     1/3     0,24

Det er så kun brøkerne der skal omskrives, da de resterende tal.

1/4 = 0,25

1/3 = 0,33

0,25    0,3    0,33     0,24

Det ses umiddelbart at 0,24 er det laveste tal, hvilket er det rigtige svar.

Med øvelse lærer man hurtigt at udelukke muligheder, uden at udregne deres nøjagtige værdi.

7. Matematiske problemer

Du vil undervejs også møde opgaver, hvor du får en kort historie, der indeholder nogle tal, som du skal regne på.

Let eksempel: 

Josephine købte sandwiches for 420 kr. Hvis en sandwich koster 28 kr, hvor mange købte hun så?

420kr/ 28kr = 15

Med en hurtig udregning, finder vi, at Josephine købte 15 sandwiches.

8. Ligninger

De numeriske test indeholder to typer af ligninger; den klassiske ligning, hvor du skal finde det ukendte tal, x, samt en anden type ligning, hvor du skal finde de manglende regneoperatorere, for at løse ligningen.

Eksempel 1:

Find x

132 - (7 * 8) = 38x   
<=>
132 - 56 =38x

<=>
76=38x
<=>
76/38=x
<=>
x=2

Vi har isoleret x og fundet, at det rigtige svar er x=2.

Eksempel 2:

123 – 74 + 29 = 39 ? 2

<=>
78=39?2

Vi har reduceret den venstre side af lighedstegnet, og står nu tilbage med ovenstående. Det kan gennemskues, at den manglende regneoperator må være et gangetegn, *.

I denne type opgave kan du ofte uden at regne det helt igennem, udelukke de andre regneoperatorer. I denne opgave er det tydeligt, at fx. 39+2 eller 39-2 ikke giver 78.

9. En klassisk fejl

Et bat og en bold koster 110kr i alt. Battet koster 100 kr. mere end bolden. Hvad koster bolden?

De fleste mennesker svarer intuitivt, at bolden koster 10 kr. Dette er forkert. Hvis bolden koster 10kr, så koster battet 110 kr, hvilket gør den samlede pris til 120kr.

Forkert svar:
Bold: 10 kr.
Bat: 110 kr.
Total: 120kr.

Det rigtige svar er, at bolden koster 5 kr. Når bolden koster 5 kr, koster battet 105kr, hvilket gør den samlede pris til 110kr.

Rigtige svar:
Bold: 5 kr.
Bat: 105kr.
Total: 110 kr.

Hvis man tester sin første indskydelse af, vil man hurtigt opdage, at det ikke kan passe, at bolden koster 10kr, hvorefter man hurtigt kan bevæge sig hen til det rigtige svar.  I denne type opgave er tiden knap, så der vil ofte ikke være tid til at opstille ligninger, hvorfor det anbefales, at man tester sin indskyldese af og justerer derefter.

Selvom der ofte ikke er tid, kan det være godt at vide, hvordan man løser opgaven matematisk alligevel. Af denne grund vil der på næste side forklares, hvordan dette gøres.

10. En klassisk fejl - matematisk løsning

Nu forklares hvilken metode man kan bruge, for at kunne løse opgaver af typen, der sås på forrige side.
En god metode til at løse denne type opgave er at opstille en ligning. Denne metode er god og stabil, men kan være for tidskrævende for nogle, hvorfor forrige metode ofte anbefales.

Først defineres boldens pris som x.

x: boldens pris.

Det er derudover oplyst at battet koster 100kr mere end bolden.
Battets pris kan altså skrive som følgende:
Battets pris: x + 100kr.

Til sidst er det oplyst, at deres sammenlagte pris er 110kr. Derfor kan følgende opskrives:
x (boldens pris) + x + 100kr (battets pris) = 110kr.
Dette kan skrives kortere: 2x + 100kr = 110kr.

Nu isoleres x, så boldens pris kan findes. Først trækkes 100kr fra på hver side:
2x + 100kr - 100kr = 110kr - 100kr
Dette kan også skrives som følgende:
2x = 10 kr.

Nu deles med 2, for at finde boldens pris.

2x/2 = 10kr/2
x = 5 kr

Ud fra denne udregning kan det ses, at boldens pris er 5 kr.

11. Udregning af hastighed, tid eller distance.

I langt de fleste typer af test, der indeholder numeriske opgaver, findes opgaver om hastighed, tid eller distance.
Det er derfor vigtigt at kunne sammenhængen mellem de tre.

Generelt kan man opskrive følgende: v = d/t
I ovenstående ligning er v hastigheden, d er distancen og t er tiden.

Eksempel:

Et tog kører 45 kilometer på 30 minutter.

Hvad er togets gennemsnitlige hastighed?

Her benyttes ovenstående formel:

v= 45km/ 0,5 time = 90 km/t
Togets gennemsnitlige hastighed er altså 90 km/t.

Ligeledes kan formlen bruges til at finde distance, og tid.
Formlen kan omskrives til følgende:

t= d/v
d=t*v